គណិតវិទ្យា៖ តើពាក្យថា លក្ខខណ្ឌចាំបាច់និងគ្រប់គ្រាន់ មានន័យថាម៉េច?


លក្ខខណ្ឌ​ចាំ​បាច់​ជា​លក្ខខណ្ឌ​ដែល​ចាំ​បាច់​ដើម្បី​ឱ្យ​សំណើ​មួយ​ពិត។ តែ​ភាព​ចាំ​បាច់​នេះ មិន​ប្រាកដ​ថា​គ្រប់​គ្រាន់​ដើម្បី​ឱ្យ​សំណើ​មួយនោះ​​ពិត​ឡើយ។

  • ឧទាហរណ៍ សំណើ​ត្រីកោណ\Delta=\Delta' ប៉ុន​ត្រីកោណ ។ បើ​ត្រីកោណ​ទាំង​ពីរ​ប៉ុន​គ្នានោះ​ជា​ចាំ​បាច់​ត្រូវ​តែ មុំ​ទាំង​បី​របស់​វា​ប៉ុន​គ្នា។ តែ​ត្រីកោណ​ដែល​មាន​មុំ​បី​ប៉ុន​គ្នា មិន​គ្រប់​គ្រាន់​នឹងឱ្យ​យើង​សន្និដ្ឋាន​បាន​ថា​វាប៉ុន​គ្នា​បាន​ទេ។ តែ​បើ​មុំ​ទាំង​បី​របស់​វា​មិន​ប៉ុន​គ្នា នោះ​ត្រីកោណ​ពីរ​នេះ​ក៏​មិន​ប៉ុន​គ្នា​ដែរ ដូច្នេះ​ហើយ​បាន​ជា​គេ​និយាយ​ថា វា​ជា​លក្ខខណ្ឌ​ចាំ​បាច់។ លក្ខខណ្ឌ​ចាំ​បាច់​មិន​មាន​តែ​មួយ​ទេ។ ករណី​ត្រីកោណ​ប៉ុនគ្នា យើង​មានលក្ខខណ្ឌ​ចាំ​បាច់​ច្រើន៖

– ជ្រុងមួយប៉ុនគ្នា

– ក្រលា​ផ្ទៃ​ប៉ុនគ្នា

– មុំ​មួយប៉ុនគ្នា

– …។ល។

ដូច្នេះ​យើង​ឃើញ​ថា បើ​ត្រីកោណ​ពីរ​ប៉ុនគ្នា នោះ​នាំ​ឱ្យ​បណ្ដា​លក្ខខណ្ឌ « ជ្រុងមួយប៉ុនគ្នា, ក្រលា​ផ្ទៃ​ប៉ុនគ្នា, មុំ​មួយប៉ុនគ្នា,.. » ពិត​ទាំង​អស់។

លក្ខខណ្ឌ​ចាំ​បាច់ \subset លក្ខខណ្ឌ​គ្រប់​គ្រាន់

  • ឧទាហរណ៍ សំណើ x+1=3 ។ យើង​ទាញ​បាន​ជា​ចាំបាច់ x ត្រូវ​តែ​ធំ​ជាង​សូន្យ​ព្រោះ​បើ x\le 0 នោះ x+1 មិន​អាច​ស្មើ​ 3 បាន​ទេ។ ដូច្នេះ​​ x>0 ជា​លក្ខខណ្ឌ​ចាំ​បាច់​មួយ។ តែ​លក្ខខណ្ឌ x>0 មិន​គ្រប់​គ្រាន់​នាំ​ឱ្យ x+1=3 បាន​ទេ​។ ដើម្បី​ឱ្យ​ x+1=3 ទាល់​តែ x=2។ ដូច្នេះ x=2 ជា​លក្ខខណ្ឌ​គ្រប់​គ្រាន់​ដើម្បី​ឱ្យ x+1=3 ។ ក្នុង​ករណី​នេះ យើង​មាន​លក្ខខណ្ឌ​ចាំ​បាច់​ច្រើន​រាប់​មិន​អស់ ដូចជា x>0; x>1; x\ge 1; ។ល។

ពាក្យ​គន្លឺះ​ផ្សេង​ទៀត ដែល​យើង​ច្រើន​ជួប​ប្រទះមាន​ដូចជា “ …បើនិងមាន​តែបើ …” និង « ..នាំ​ឱ្យ … និង ច្រាស​មក​វិញ »

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
This entry was posted in គណិតវិទ្យា​ and tagged . Bookmark the permalink.

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s