លំហាត់​នព្វន្ត​- សិស្ស​ពូកែ​ឥណ្ឌា​ 2010


កំណត់ស្វ៊ីត \lbrace a_n\rbrace_{n\ge 0} មួយដោយ a_0=0,a_1=1 និង

a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}

ចំពោះ n \ge 2

a) ចំពោះគ្រប់ m>0 និង 0\le j \le m ចូរបង្ហាញថា 2a_m ចែកដាច់ a_{m+j}+(-1)^j a_{m-j}

b) សន្មតថា n និង k ជាចំនួនគត់ធម្មជាតិដែល 2^k ចែកដាច់ n ។ ចូរបង្ហាញថា 2^k ចែកដាច់ a_n

(អូឡាំពិចគណិតវិទ្យាឥណ្ឌា 2010 )

ដោនឡូត​ចំលើយ​នៅ​ dahlina.com

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

One Response to លំហាត់​នព្វន្ត​- សិស្ស​ពូកែ​ឥណ្ឌា​ 2010

  1. this problem to me seem like a previous IMO shorted list problem…

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s