វិញ្ញាសា​សិស្សពូកែ​គណិតវិទ្យា​អន្តរជាតិ​២០០៩


Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

34 Responses to វិញ្ញាសា​សិស្សពូកែ​គណិតវិទ្យា​អន្តរជាតិ​២០០៩

  1. សុវុឌ្ឍី ថា:

    ហាហា ខ្ញុំសូន្យតែម្តង រឿងគណិត ហាហាហា

  2. Vanda ថា:

    ល្បង​ចិត្រ​! តើវា​ពិបាក​ដល់​ថ្នាក់​គ្រូ​នៅ​សកល​ធ្វើមិន​ចេញ​ រឺ មកពី​គ្រូ​
    មិន​ចេះ​? បើ​ប្រហែល​គ្រូ​សុវណ្ណអា​ច​ធ្វើ​បាន​ទេ​?

  3. លំហាត់នេះគួរអោយចាប់អារម្មណ៍។ ចងសាកល្បងដោះស្រាយ​ តែទៅលែង រួចហើយព្រោះខ្ញុំបានបង់ការសិក្សាខាងវិទ្យាសាស្ត្រពិតជាពិសេសគណិតវិទ្យា ជាង១០ឆ្នាំហើយ។ និយាយអញ្ចឹងតើមានការប្រលងសិស្សពូកែអន្តរជាតិផ្នែក​វិទ្យាសាស្ត្រ​សង្គម ដែរទេ?

  4. ផែន ភារុន ថា:

    ខ្ញុំមិនមែនជាអ្នកគណិតវិទ្យាទេខ្ញុំជាអ្នកITប៉ុណ្តែខ្ញុំចង់អោយលោកគ្រូជួបង្ហាញថា៖
    រឹស២ជាចំនួនអសនិទាន​លោការីតគោ៣នៃ៤ជាចំនួនអសនិទាន។សួមអរគុណ

    • rainymathboy ថា:

      ** បង្ហាញ​ថា \sqrt{2} ជា​ចំនួន​អសនិទាន
      ឧបមា​ថា \sqrt{2}​ ជា​ចំនួន​សនិទាន
      នោះ ត្រូវ​មាន​រាង \sqrt{2}=\frac{a}{b} ដែល \gcd (a,b)=1 , a,b\in \mathbb{N}
      យើង​បាន:
      a=b\sqrt{2}
      {{a}^{2}}=2{{b}^{2}}
      នោះ {{a}^{2}} គូ នាំឲ្យ a គូ
      នោះ a=2k , k\in \mathbb{N}
      យើង​បាន {{(2k)}^{2}}=2{{b}^{2}}
      {{b}^{2}}=2{{k}^{2}}
      នោះ {{b}^{2}} គូ នាំឲ្យ b គូ
      នោះ b=2t , t\in \mathbb{N}
      យើង​បាន \gcd (a,b)=\gcd (2k,2t)=2\cdot \gcd (k,t)\ge 2 ផ្ទុយ​ពី​ការ​ឧបមា​ថា \gcd (a,b)=1
      ដូចនេះ \sqrt{2} ជា​ចំនួន​អសនិទាន

      ** បង្ហាញ​ថា {{\log }_{3}}4 ជា​ចំនួន​អសនិទាន
      ឧបមាថា {{\log }_{3}}4 ជា​ចំនួន​សនិទាន
      នោះ ត្រូវ​មាន​រាង {{\log }_{3}}4=\frac{a}{b} ដែល \gcd (a,b)=1 , a,b\in \mathbb{N}
      យើងបាន:
      4={{3}^{\frac{a}{b}}}
      {{4}^{b}}={{3}^{a}} តែ a,b\ge 1
      \Rightarrow គូ = សេស ផ្ទុយ​ពីការពិត
      ដូចនេះ {{\log }_{3}}4 ជា​ចំនួន​អសនិទាន 🙂

  5. ផែន ភារុន ថា:

    ខ្ញុំបានលួចស្រលាញ់ស្រីម្នាក់ដែលរៀននៅសាកលវិទ្យាល័យជាមួយគ្នាប៉ុណ្តែមិនហ៊ានសារភាពទាល់តែសោះទោះបីដឹងថាគេក៏មានចិត្តលើខ្ញុំដែរ។ តើធ្វើយ៉ាងណាទៅណរ?

    • ឪពុក​ខ្ញុំ​ប្រាប់​ថា ស្នេហា​ជា​សត្រូវ​នៃ​ការ​សិក្សា។ តាមបទ​ពិសោធន៍​របស់​ខ្ញុំ​ ទ្រឹស្តី​នេះ​ត្រឹមត្រួវ។
      យកល្អ​គួរ​តែ​ចាំ​រៀន​ចប់​មាន​ការងារ​ធ្វើ​សិន​ទៅ។ ហេតុអ្វី? ព្រោះ​ក្រោយ​ពេល​មាន​ការងារ​ធ្វើ យើង​មាន​លុយ​អាច​រៀបការ​ខ្លួន​ឯង​បាន មិនចាំ​បាច់​រនប​សេដ្ឋកិច្ច​ឪពុក​ម្ដាយ។ បើ​ឯករាជ្យ​ហើយ យើងមាន​សិទ្ធិ​ជ្រើសរើស​មនុស្ស​ដែល​ខ្លួន​ស្រលាញ់​តាម​ចិត្ត​បាន។ តែ​បើ​មិនអ៊ីចឹងទេ យើង​ប្រថុយ​ខ្លួន​ជួប​ករណី ឪពុក​ម្ដាយ​មិន​ពេញ​ចិត្ត​ខាង​ស្រី ហើយ​បំបែក​បំបាក់​មិន​អោយ​ជួប​គ្នា។

      សំរាប់​ខ្ញុំ​ពេល​ខ្លះ ត្រូវ​ជឿ​លើវាសនា​ដែរ។ បើ​វាសនា​តំរូវមក​ជា​គូ ទោះ​យើង​ចាំ​ដល់​រៀន​ចប់ ក៏​គង់​តែ​នៅ​ជួប​គ្នា។

      ឯការ​សារភាពប្រាប់​មនុស្ស​ម្នាក់​ថា យើង​ស្រលាញ់​គ្នា ខ្ញុំ​ទទួល​ស្គាល់​ថា មិនមែន​ជា​ការងាយទេ។ តែយក​ល្អ ទៅ​ជួប​គេ​រួច​និយាយ​ត្រង់​តែម្ដង មិន​បាច់​ក្បាច់​ក្បូរ​អី​ទេ និយាយ​តែ​ពាក្យ​ពីរបី​ម៉ាត់​ថា យើង​ស្រលាញ់​គេ។ មនុស្ស​ស្រី​គេ​ចូល​ចិត្ត​បែប​នេះ។ បើ​សិន​ជា​អៀន​ខ្លាំង ផ្ញើ sms អោយ​គេ​ទៅ តែ​ពេល​ចុច send ហើយ គឺ​ចប់។

  6. គឹម ស៊ុង ថា:

    ខ្ញុំ​ចង់​ដឹង​ថា​ តើ​យើង​ត្រូវ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ ដើម្បី​អោយ​យើង​ឆាប់​ចាំ​រូបមន្ត​នឹង​ក្លាយ​ជា​សិស្ស​ពូកែ​? សូម​ជួយ​បកស្រាយ​បា្រប់​ខ្ញុំ​ផង។

  7. គឹម ស៊ុង ថា:

    ខ្ញុំ​ចង់​ដឹង​ថា​ តើ​យើង​​គួរ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​អោយ​យើង​ឆាប់​ចាំ​រូបមន្ត​និង​ក្លាយ​ជា​សិស្ស​ពូកែ​គណិត​វិទ្យា? សូម​ជួយ​បកស្រាយ​ផង។

    • ដើម្បី​ឆាប់​ចាំ​រូបមន្ត​មួយ ត្រូវ​យល់​រូបមន្ត្ត​នោះ​អោយ​ច្បាស់ និង ចេះ​ស្រាយ​បញ្ជាក់​រូបមន្ត​នោះ។

      ដើម្បី​ក្លាយ​ជា​សិស្ស​ពូកែ មាន​កត្តា​ច្រើន​យ៉ាង​គួប​ផ្សំ​គ្នា៖
      – កត្តា​សុខភាព
      – កត្តាគ្រួសារ៖ ឪពុក​ម្ដាយមិន​អោយ​តំលៃ​លើ​ការសិក្សា។ ប្រើ​កូន​មិន​ដឹង​ម៉ោង​រៀន។ ឈ្លោះ​ទាស់​ទែង​គ្នា។ល។

      បើ​កត្តា​ពីរ​ខាង​លើ​ គ្មាន​បញ្ហា​ទេ នោះ​ក្លាយ​ជា​សិស្ស​ពូកែ​គ្មាន​អ្វី​ពិបាក​ទេ។ ម៉ោង​ដែល​រៀន​ទៅ​ចេះ​ចាំ​បាន​ល្អ គឺ ចន្លោះម៉ោង៥កន្លះ​ព្រឹកដល់​៦កន្លះ។ ក្រោក​ធ្វើ​លំហាត់​គណិត​ នៅ​វេលា​នេះ​អោយ​បាន​ទៀងទាត់។ ថ្ងៃ​សៅរ៍​អាទិត្យ អាចរៀន​ខ្លួន​ឯង​ចាប់​ពី​ម៉ោង​៧ ដល់​ម៉ោង​១០ នេះ​ក៏​ជា​ពេល​ល្អ​សំរាប់​ធ្វើ​លំហាត់ដែរ។ វេលា​ម៉ោង​នេះ មិន​ត្រូវ​អោយ​មាននរណា​មក​រំខាន ដូច​ជា​ហៅ​ប្រើ​ទៅ​ធ្វើ​នេះ​ធ្វើ​នោះ​សិន​ទេ នាំ​បែកអារម្មណ៍ និង​ការ​តាំងចិត្ត។

      រៀន​ហើយ​នៅ​តែ​មិន​ចេះ: គឺមក​ពី​ខ្ជិល ដែល​តាម​ពិត​មិន​បាន​ប្រឹង​រៀន​អោយ​បាន​ពិត​ប្រាកដ​ទេ តែ​ច្រើន​តែ​លេះៗ បើក​សៀវភៅ​ចុះ​ឡើង​ៗ។

      រៀន​គួរ​ច្រើន​ម៉ោង​ពេក​មិន​ល្អ​ទេ៖ អស់កំលាំង គ្មាន​ពេល​រៀន​ខ្លួន​ឯង។ រៀន​ខ្លួន​ឯង ទើប​ប្រសើរ។

  8. សីហះP.V ថា:

    ខ្ញុំឈ្មោះសីហះជាសិស្សថ្នាក់ទី៩(c)នៃវិទ្យាល័យព្រះអង្គឌួង។សួស្តី!សិស្សដែលរៀននៅmlcទាំងឡាយនិងសួស្តីដល់មិត្តមួយចំនួនដូចជា អាកាត់ លក្ខិណា កញ្ញាពេជ្រ បងសិរី រតនា ជាតា ភាយុទ្ធនិងសិស្សដែលរៀននៅមជ្ឈមណ្ឌលម៉ាសុទ្ធីទាំងឡាយ។បើចង់រាប់អានខ្ញុំជាមិត្តសូមទំនាក់ទំនង
    ០៦៧៤៦៨៣៦៨

  9. puthon ថា:

    0!=?
    0!=1
    solution
    n!=n(n-1)!
    (n-1)!=n!/n
    if n=1
    =>(1-1)!=1!/1
    0!=1
    So that 0!=1

    • puthon ថា:

      សង្ឈឹមថាវាជាគ្លឹះថ្មីសំរាប់អ្នករាល់គ្នា

      • rainymathboy ថា:

        Puthon ស្រាយ​តាម​នេះ​គឺ​ខុស​ហើយ។ ទោះ​បី​វា​ចេញ​ចម្លើយ​ត្រូវ​មែន តែ​វា​បាន​រំលង​នៅ​លក្ខខណ្ឌ​មួយ​ គឺ​ថា n!=1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n ពិត​តែ​ចំពោះ n\ge 1 តែ​ប៉ុណ្ណោះ មិន​អាច​យក n=0 នោះ​ទេ។​ តាម​ពិត ហ្វាក់តូរ្យែល នៃ​សូន្យ គឺ​ជា​ការ​ សន្មត​ឡើង​តែ​ប៉ុណ្ណោះ (តាម​គំនិត​ខ្ញុំ) គឺ​សន្មត​តាម​វិធី​ចម្លាស់​វត្ថុ (ចម្លាស់​នៃ0វត្ថុ មាន​1ករណី)។ ហើយ​ខ្ញុំ​ជឿ​ថា 0!=1 ប្រហែល​ជា​អាច​ស្រាយ​បាន​តាម​ Gamma Function។ ដោយ​ប្រើ​ Gamma Function យើង​នឹង​អាច​​បន្ត​ស្រាយ​បាន​ថា \left( \frac{1}{2} \right)!=\frac{\sqrt{\pi }}{2} និង \left( -\frac{1}{2} \right)!=\sqrt{\pi }

  10. puthon ថា:

    ថ្ងៃនេះខ្ញុំមានលំហាត់បែបកំសាន្តមួយសំរាប់ឲ្យអ្នករាល់គ្នាធ្វើ
    យើមានគូ(x,y): (6,4);(7,6);(8,8)…………..(x,100)
    តើx=?

  11. 54?

    4, 6, 8, ………………., 100 = 49 តួ
    6,7,8, [9, 10, 11, …., 54]

  12. Loemmengsay ថា:

    teacher i want as u one exercise:
    A3 – 2A – 56 = 0 show that it have one answer that IN ?

  13. Loemmengsay ថា:

    i want to write in khmer . how do i do?

    If u don’t mind , can you give me some math exercise in grade 9 ?
    or exercise in Cambodian Exam choose top student in grade 9 in 2010 2009 2008. i have sent to loemmengsay@live.com

  14. Loemmengsay ថា:

    Can i ask you a exercise?
    if f(x).f(x+1) = 9 and f(3) = 81 . Find f(9).?

  15. f(3)f(4)=9,
    f(4).f(5)=9, ចែក​សមភាព​ទាំង​ពីរនឹង​គ្នា យើង​ទាញ​បាន f(3)/f(5)=1; f(3)=f(5) ។ ដូច​គ្នា យើង​ទាញ​បាន f(5)=f(7) និង f(7)=f(9) ។ ដូច្នេះ f(3)=f(5)=f(7)=f(9)=81

  16. Eno.Na ថា:

    គណិតវិទ្យាត្រូវខ្ញុំម៉ាច់ good cute I like…

  17. Eno.Na ថា:

    គណិតវិទ្យាត្រូវខ្ញុំម៉ាច់

  18. Eno.Na ថា:

    គណិតវិទ្យាអត់ស្មើរវិជ្ជាក្បាច់លើគ្រេរបស់ខ្ញុំទេ! និយាយលេងទេបាទ គណិតនិងស្រួលទេ មិនមែននិយាយអួតទេ អូរ,ប្អូនហៅហើយ បាទអគុណ!

  19. Eno.Na ថា:

    គណិតវិទ្យាអត់ស្មើរវិជ្ជាក្បាច់លើគ្រេរបស់ខ្ញុំទេ! និយាយលេងទេបាទ គណិតនិងស្រួលទេ

  20. Eno.Na ថា:

    គណិតវិទ្យាអត់ស្មើរវិជ្ជាក្បាច់លើគ្រេរបស់ខ្ញុំទេ! និយាយលេងទេបាទ

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s