ស្រាយ​បញ្ជាក់​ថា 0,999….=1


1) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​ស្វ៊ីត​ធរណីមាត្រ
តាង a=\frac{9}{10} ។ យើង​ពិនិត្យ​ស្វ៊ីត​ដែល​មាន​រេសុង q=\frac{1}{10}
0,9; 0,09; 0,009; … រឺ
a; a/10; a/100;....; a/10^n;...

ផល​បូក​តួ​ទាំង​អស់​របស់​ស្វ៊ីត​នេះ​ស្មើ​នឹង
0,999... =\displaystyle \lim_{n \to \infty} a\frac{1-q^{n+1}}{1-q} \displaystyle =\frac{9}{10}\frac{10}{9}=1
ដូច្នេះ 0,999...=1

2) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​ប្រភាគ
យើងមាន
0,333...=1/3
គុណ​អង្គ​ទាំង​ពីរ​នឹង​3 យើង​ទាញ​បាន
0,999...=1

3) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​វិធី​គុណ​នឹង​១០
តាង
c=0,999.... (1)
10c=9,999.... (2)
(2)-(1) យើង​ទាញ​បាន 9c=9,000....។ ដូច្នេះ c=1

Ref: http://www.proofwiki.org/wiki/0.9999…%3D1

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

6 Responses to ស្រាយ​បញ្ជាក់​ថា 0,999….=1

  1. ចន្នា ថា:

    លីមីតដួចទំនង ប៉ុន្តែអាពីរទៀតមានចំនុចសង្ស័យ

    2) 1/3 ~ 0,333……. => 1 ~ 0,999………
    3) (2)-(1) = 8,99……91

  2. kooms ថា:

    មិនមាន​អីគួអោយ​សង់ស័យ​ទេ ពិត​ជាត្រឹម​ត្រូវ

  3. Myhouse ថា:

    អូយ​ ! បង​អើយ​មើល​អត់​យល​់​ទេ … ភ្លេច​ខ្ទេច​គ្មាន​សល់​អី​តិច​ទេ​ខ្ញុំ 😦

  4. Fidele ថា:

    របៀប​ទី​មួយ៖ លីមីត​គ្រាន់​តែ​មាន​ន័យ​ថា​ខិត​ជិត​ប៉ុណ្ណោះ មិន​មែន​ស្មើ​ 100% នោះ​ទេ។
    របៀប​ទី​ពីរ៖ 1/3 ស្មើ​នឹង 0.3333…. គ្រាន់​តែ​ជា​តម្លៃ​ប្រហែល​ប៉ុណ្ណោះ មិន​អាច​យក​មក​គណនា​បាន​ទេ បើ​គណនា​ប្រាកដ​ជា​នឹង​បាត់តម្លៃ​លេខ ចេញ​ខុស​ដូច​សម្រាយ​បញ្ជាក់​អញ្ចឹង។
    របៀប​ទី​បី៖ 0.999… បើ​មាន​លេខ​៩ ត្រឹម​ចំនួន​ n មួយ​នោះ​សម្រាយ​បញ្ជាក់​ប្រាកដ​ជា​មិន​ពិត តែ​បើ​មាន​លេខ​៩ ដល់​អនន្ត មិន​អាច​យក​មក​ដក​គ្នា​ចេញ​សូន្យ​បាន​ទេ​។ 😀

  5. តាម​ពិត​ទៅ​វាស្ថិត​នៅ​លើ អនន្ត​នេះ​ឯង។ 0,3333…….3 ដែល​មាន​លេខ​៣​អនន្ត​ដង និង លេខ​៣​អនន្ត​បូក​១​ដង ខុស​គ្នា​រឺ​ទេ?។
    រឺ​និយាយ​ម្យ៉ាង​ទៀត​ថា 0,9999….. និង 1,0 ខុស​គ្នា 1/10^\infty ដែល​ជា​ទូទៅគេ​សន្មត​ថា​ស្មើ​សូន្យ។

  6. denith ថា:

    សូមសរសើរពួកអ្នកពូកែគណិតដល់ហើយ ។ ព្រឺសំបុរដល់កពេលមើលលំហាត់បែបនេះ ។

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s