អ្នក​អក្សរសាស្ត្រ​បក​ស្រាយ​សំនួរ​គណិត


សំនួរ
តាង x_{1},x_{2},\cdots,x_{m},y_{1},y_{2},\cdots,y_{n} ជា​ចំនួន​ពិត​វិជ្ជមាន។ តាង \displaystyle X =\sum_{i = 1}^{m}x,Y =\sum_{j = 1}^{n}y. ។ ចូរ​បង្ហាញ​ថា
\displaystyle 2XY\sum_{i = 1}^{m}\sum_{j = 1}^{n}|x_{i}-y_{j}|\ge X^{2}\sum_{j = 1}^{n}\sum_{l = 1}^{n}|y_{i}-y_{l}|+Y^{2}\sum_{i = 1}^{m}\sum_{k = 1}^{m}|x_{i}-x_{k}|
ដំនោះ​ស្រាយ​របស់​អ្នក​និពន្ធ​រឿង​ប្រលោម​លោក​ម្នាក់

យើង​ដឹង​ថា X=x_1+x_2+\cdots+x_m និង Y=y_1+y_2+\cdots+y_n

បន្ទាប់​មក​ទៀត​ស្រាប់​តែ មាន​ភ្លៀងផ្គរ​យ៉ាង​ខ្លាំង ខ្យល់​បក់​វូៗ ផ្លេក​បន្ទោរ​ឆ្វេច​ឆ្វាច រន្ទះ​បាញ់​ផូង។ ភ្លៀង​បាន​បង្អុល​ចុះ​មក​យ៉ាង​ខ្លាំង​ បង្កើត​បាន​ជា​ចរន្ត​ទឹក​ហូរ​កួច​កាត់​ផ្លូវ ច្រោះ​ដី​ រហូត​ធ្វើ​រលំ​ដើម​ស្វាយ​មួយ​ដើម លាន់​សូរ​ប្រាវ។មនុស្ស​ម្នា​ទាំង​ឡាយ​ខ្លះ​ពួន​សំងំ​នៅ​ក្នុង​ផ្ទះ​ ខ្លះ​ឆ្លេឆ្លា។ ស្រាប់​តែ​ពេល​នោះ​មាន​សំលេង​បន្លឺ​ចេញ​ពី​ផ្ទះ​របស់​អាចារ្យ​ម្នាក់ ដែល​ចេះ​ក្បូន​ហោរាសាស្ត្រ បាន​ស្រែក​លឺ​ៗ​ថា “ពុទ្ធោ​អើយ!!…ច្បាស់​ជា​មានហេតុ​អស្ចារ្យ​ កើត​ឡើង​ឆាប់​ៗ​នេះ​ហើយ​!!!​”។ សំលេង​នេះ បាន​លាន់លឺ​ពាស​ពេញ​ភូមិ កណ្តាល​រាត្រី​ងងិត​ស្លុប ដែល​មាន​ព្យុះភ្លៀង​នោះ។ នេះ​ក៏​ដោយ​សារ​តែ​តា​អាចារ្យ​នោះ​ស្រែក​លឺ​ៗ​ប្រណាំង​នឹង​សំលេង​ទឹក​ភ្លៀង​ផង និង​ដោយ​សារ​តែ​សំលេង​និយាយ​ប្រកូក​ប្រកាស​តៗ​គ្នា​ផង។ បន្តិច​ក្រោយ​មក​ស្រាប់​តែ​នៅ​លើ​មេឃ គេ​ឃើញ​មាន​ពន្លឺ​ស​មួយ ដែល​ដូច​ជា​ពន្លឺ​ភ្លើង​ដែល​ទាហាន​អាមេរិច​ទំលាក់​ពី​លើ​យន្តហោះ​ឆ្លុះ​រក​មើល​ទ័ព​យៀកកុង តែ​ពន្លឺ​នេះ​ភ្លឺ​ខ្លាំង​ចាំង​ពេញ​ផ្ទៃ​មេឃ ឈ្នះ​អស់​កំលាំង​បិទបាំង​នៃ​ពពក និង​ភ្លៀង ដែល​កំពុង​តែ​បញ្ចេញ​រឹទ្ធិអំនាច។​នៅ​ពេល​នោះ​គេ​ឃើញ​ផ្ទៃ​មេឃ​ ព្រៃ​ព្រឹក្សា​ទាំង​មូល​ឡើង​ពណ៌​ស ដូច​ជា​គេ​លាប​កំបោរ។ នៅ​ត្រង់​ចំនុច​ភ្លឺ​នោះ គេ​ឃើញ​ច្បាស់​ឡើង​ៗ ថា​មាន​បុរស​ម្នាក់ មាន​ទឹក​មុខ​ប្រកប​ដោយ​មោទនភាព យ៉ាងក្រអឺត កំពុង​តែ​ជិះ​លើ​ដំរីស​​ក្បាលបី​ ដែល​ប្រកប​ដោយ​អំនួត​ដូច​ជា​ម្ចាស់របស់​វា​ដែរ។ បុរស​នោះ​គ្មាន​នរណា​ក្រៅ​ពី​ព្រះ​ឥន្ទ្រ​ដែល​ស្តេច​នៃ​ទេវតា​នោះ​ទេ។ ពេល​មក​ដល់​ផែន​ដី​ភ្លាម​ស្តេច​អាទិទេព​អង្គ​នេះ បាន​ប្រើ​អំនាច​បារមី​របស់​ខ្លួន ជប់​លក្ខខណ្ឌ​ទាំង​ពីរ​ខាង​លើ​អោយ​ទៅ​ជា៖

\displaystyle 2XY\sum_{i = 1}^{m}\sum_{j = 1}^{n}|x_{i}-y_{j}|\ge X^{2}\sum_{j = 1}^{n}\sum_{l = 1}^{n}|y_{i}-y_{l}|+Y^{2}\sum_{i = 1}^{m}\sum_{k = 1}^{m}|x_{i}-x_{k}|

មនុស្ស​ទាំង​អស់ក៏​ទទួល​ស្គាល់​លទ្ធផល​នេះ ដោយ​អំនរ។

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
This entry was posted in គណិតវិទ្យា​ and tagged . Bookmark the permalink.

10 Responses to អ្នក​អក្សរសាស្ត្រ​បក​ស្រាយ​សំនួរ​គណិត

  1. denith ថា:

    Where do you study dude? Which high school I mean?

  2. vandakimseok ថា:

    លោកគ្រូពិតជាមនុស្សឧស្សាព្យាយាមមែន តែងតែនាំមកចែកជូននូវគំនិតប្លែកៗ និង គួរពិចារណា ។​ខ្ញុំពិតជាសូមសរសើរ!
    ក្រៅពីការងារមិនដឹងលោកគ្រូចំនាយពេលស្រាវជ្រាវយ៉ាងណាទៅហ្ន៎?

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s