លំហាត់​លោការីត -សិស្ស​ពូកែ​AIME អាមេរិច​២០០៩


សន្មត​ថា a,b,c ជា​ចំនួន​ពិត​វិជ្ជមាន​ដែល a^{\log_3 7}=27; b^{\log_7 11}=49; c^{\log_{11} 25}= \sqrt{11} ។ គណនា
a^{(\log_3 7)^2} + b^{(\log_7 11)^2} + c^{(\log_{11} 25)^2}

(សិស្ស​ពូកែ​AIME អាមេរិច​២០០៩)

ចំលើយ

យើង​មាន ៖
a^{(\log_3 7)^2} + b^{(\log_7 11)^2} + c^{(\log_{11} 25)^2}
= \left(a^{\log_3 7}\right)^{\log_3 7} + \left(b^{\log_7 11}\right)^{\log_7 11} + \left(c^{\log_{11} 25}\right)^{\log_{11} 25}
=27^{\log_3 7}+49^{\log_7 11}+\sqrt{11}^{\log_{11} 25}
=7^3+11^2+25^{1/2}=\boxed{469}

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
This entry was posted in គណិតវិទ្យា​ and tagged . Bookmark the permalink.

3 Responses to លំហាត់​លោការីត -សិស្ស​ពូកែ​AIME អាមេរិច​២០០៩

  1. ក្មេង២០១២ ថា:

    ម៉េច​បានធ្វើចេញ​ 27log3នៃ7 ចឹង?

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s