កំនែ​វិញ្ញា​សា​គណិតវិទ្យា​សិស្ស​ពូកែ​ជប៉ុន​២០០៩​(១)


ចូរ​កំនត់​គ្រប់​ចំនួន​គត់វិជ្ជមាន​n ដែល 8^n+n ចែក​ដាច់​នឹង​ 2^n+n

ចំលើយ
យើង​មាន 8^n+n^3 = \left(2^n\right)^3+n^3=(2^n+n)((2^n)^2-n2^n+n)។ ដូច្នេះ 2^n+n ចែក​ដាច់ 8^n+n^3
យើង​ទាញ​បាន 2^n+n​ ចែក​ដាច់ 8^n+n^3-(8^n+n)=n^3-n
យើង​ទាញ​បាន n^3-n=0 រឺ n^3-n \geq 2^n+n
ករណី​ទី​១ យើង​ទាញ​បាន n=1
ករណី​ទី​២ យើង​មាន ចំពោះ n \geq 10 យើង​មាន 2^n  > n^3 > n^3-n។ ដូច្នេះ យើង​ពិនិត្យ​ករណី 2 \leq n \leq 9។ ចំនួន​ដែល​ត្រឹម​ត្រូវ​មាន​តែ n=2,4,6
ដូច្នេះ​ជា​សរុប យើង​មាន n=1,2,4,6​។

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
This entry was posted in គណិតវិទ្យា​ and tagged . Bookmark the permalink.

2 Responses to កំនែ​វិញ្ញា​សា​គណិតវិទ្យា​សិស្ស​ពូកែ​ជប៉ុន​២០០៩​(១)

  1. psvjupiter ថា:

    Thanks Teacher for sharing. My solution is almost the same as you.

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s