តើ tan 1 ជា​ចំនួន​សនិទាន​រឺ​អសនិទាន?


តើ \tan 1^{\circ} ជា​ចំនួន​សនិទាន​រឺ​អសនិទាន?

ចំលើយ

បើ \tan 1^{\circ} ជា​ចំនួនសនិទាន នោះ យើង​ទាញ​បាន

\tan 2^{\circ} = \frac{2\tan 1^{\circ}}{1+\tan 1^{\circ}\tan 1^{\circ}}

ក៏​ជា​ចំនួន​សនិទាន​ដែរ។ ដូច​គ្នា​យើង​ទាញ​បាន \tan 3^{\circ}, \tan 4^{\circ}, \dotsi , \tan 30^{\circ} ជា​ចំនួន​សនិទាន។

តែ​យើង​មាន \tan 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3} ជា​ចំនួន​អសនិទាន។ ដូច្នេះ​សំនើ​មិន​ពិត។ មានន័យ​ថា\tan 1^{\circ} ជា​ចំនួនអសនិទាន។

ហេតុ​អ្វី​ក៏​ \frac{\sqrt{3}}{3} ជា​ចំនួន​អសនិទាន?។ បើ​វា​ជា​ចំនួន​សនិទាន​នោះ មាន​ចំនួន​គត់ a,b \ne 0 បឋមនឹង​គ្នា (បើ​មិន​បឋម​គ្នា យើង​សំរួល​ប្រភាគ​រហូត​ដល់​វា​បថម​នឹង​គ្នា)ដែល

\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{a}{b}

\implies b^2=3a^2

នោះ b ត្រូវ​តែ​ជា​ពហុគុណ​នៃ​​៣។ ដូច្នេះ​តាង b=3b_1។ យើង​ទាញ​បាន

\implies 3b_1^2=a^2

នោះ a ត្រូវ​តែ​ជា​ពហុគុណ​នៃ​​៣។ដូច្នេះ​តាង a=3a_1

យើង​ទាញ​បាន a=3a_1, b=3b_1 ចំនួន​ទាំង​ពីរ​នេះ​មិន​បឋម​នឹង​គ្នា​ដូច​ការ​សន្មត​នោះ​ទេ។ ដូច្នេះ \frac{\sqrt{3}}{3} ជា​ចំនួន​អសនិទាន។

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

One Response to តើ tan 1 ជា​ចំនួន​សនិទាន​រឺ​អសនិទាន?

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s