លំហាត់​ស្វ៊ីត


សូម​អាន​ប្រធាន​ដំបូង​នៅ
តើ ២០០៩ ស្ថិត​នៅ​ត្រង់​ណា?(pisethforever.wordpress.com)
ក្នុង​តារាង​លេខ​១ ខាង​ក្រោម លេខ​នីមួយៗ​ត្រូវ​បាន​គេ​រៀប​តាម​របៀប​ដូច​តទៅ៖

ដាក់​លេខ​១ ចុះបន្ទាត់។បន្ទាប់​មក​លេខ​២ លេខ​៣ ចុះបន្ទាត់។ លេខ​៤ ៥ ៦ ចុះបន្ទាត់។ល។

សំនួរ​៖ តើ ២០០៩ ស្ថិត​នៅជួរ​ឈរ​ទី​ប៉ុន្មាន និង​ជួរ​ដេក​ទី​ប៉ុន្មាន?

សូម​អាន​ជា​ដំបូង​នូវដំនោះស្រាយ​ស្នើ​ដោយ អគ្គលីបុត្រ

ដំនោះស្រាយរបស់​ខ្ញុំ

១)​ដំបូង​រៀប​លេខ​នេះ​ជា (តារាង​លេខ​២)
1                                =១លេខ
2,3                             =2លេខ
4,5,6                          =3លេខ
7,8,9,10                     =4លេខ
11,12,13,14               =5លេខ
….
តាង a_i ជា​ចំនួនលេខ​នៅ​ជួរ​ដេក​ទី i

តាង S_i ជា​លេខ​ស្ថិត​នៅ​ខាង​ចុង​បង្អស់​នៃ​​ជួរ​ដេក​ទី​i

យើង​ឃើញ​ថា

a_i=i និង

S_i=a_1+a_2+...+a_i=1+2+3+...+i=\frac{i(i+1)}{2}

ឧទាហរណ៍

3=a_1+a_2=1+2; 6=a_1+a_2+a_3=1+2+3;....

ដោះ​ស្រាយ​សមីការ S_i=2009 យើងទាញ​បាន i=62.88...។ ចំពោះ i=62 យើងទាញ​បាន S_{62}=1953 <2009 ; S_{63}=2016;

ដូច្នេះ​មានន័យ​ថា លេខ​២០០៩ ស្ថិត​នៅ​ជួរ​ដេក​ទី​៦៣ នៃ​តារាង​លេខ​២។

បន្ទាប់​មក​ទៀតក្នុង​ជួរ​ដេក​ទី​៍៦៣​នៃ​តារាង​នេះ ជួរ​ឈរ​ទី​១គឺ​លេខ​ ១៩៥៤ ទី​២គឺ ១៩៥៥ ដូច្នេះ ២០០៩ ស្ថិត​នៅ ជួរ​ឈរ​ទី​ 2009-1953=56 នៃ​តារាង​លេខ​២។

ជួរ​ដេក​ទី​៦៣​និង​ជួរ​ឈរ​ទី​៥៦​នៃ​តារាង​លេខ​២ ត្រូវ​នឹង​ជួរ​ដេក​ទី​ 63-56+1=8 និង​ជួរ​ឈរ​ទី​៥៦​នៃ​តារាង​លេខ​១។

ដូច្នេះ​ចំលើយ​គឺ ២០០៩​ ស្ថិត​នៅ​ជួរ​ដេក​ទី​៨ និង​ជួរ​ឈរ​ទី ៥៦។

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

20 Responses to លំហាត់​ស្វ៊ីត

  1. គីមស៊្រុន និយាយថា៖

    តើ​យើង​វាយ​រូប​មន្ត​គណិត​វិទ្យា​ចូល​ដោយ​របៀប​ណាទៅ? តើ​wordpress​ប្រើ​LATEX​ដែរមែនទែ?​សូមជួយ​ប្រាប់​ខ្ញុំ​ផង។

  2. វិចិត្រ និយាយថា៖

    ខ្ញុំ​ប្រើ​LaTex។ សូម​អាន
    https://svichet.wordpress.com/2008/07/01/latexwordpress/

  3. គីមស៊្រុន និយាយថា៖

    ខ្ញុំយល់ហើយ។ សូមអរគុណ​ច្រើន។

  4. super និយាយថា៖

    លោកគ្រូពូកែមែនទែន ត្រូវឥតខ្ចោះ។ ខ្ញុំមើលអាបីជូរចុងក្រោយនឹងអត់យលទេ ប្រឹងទៅទាញរូបមន្តខ្លួនឯង តែជាប់អញ្ញតិ ជូរគេងផង ជូរឈរផង​ ( តែត្រូវដែរតើ😀 )។ អស់ក្បាច់ទៅលេងរូច ហេតុតែអ្នករៀន អាយធី មានតែធ្វើក្នុង excel ទេខ្ញុំ។
    http://superpp.coolpage.biz/images/where2009.xls

  5. អគ្គលីបុត្រ និយាយថា៖

    សូម្បី​តែលោក​គ្រូក៏​ចេញ​មុខ​ដោះ​ស្រាយ​ដែរ! ចឹង​មាន​ន័យ​ថា​អ្វី​ដែល​ខ្ញុំ​ដោះ​ស្រាយ​ខុស​ហើយ​ឬ?

  6. រដ្ឋា និយាយថា៖

    ខ្ញុំព្យាយាមដោះស្រាយពេញមួយយប់​ ក៏ប៉ុន្តែដោះស្រាយអត់ចេញសោះ។ មកពីខ្ញុំអត់បំបែកជាតារាងទី២ ដូចប្រិយមិត្ត។ អត់ទោស អានមត្តិរបស់ប្រិយមិត្តខ្លះ បានហៅប្រិយមិត្តថាលោកគ្រូ តើខ្ញុំសូមហៅ លោកគ្រូផងបានទេ?

  7. រដ្ឋា និយាយថា៖

    ខ្ញុំមិនទាន់ជឿថាដំណោះនេះត្រឹមត្រូវរឺអត់ទេ ខ្ញុំសាកល្បងរៀបលេខនោះ ចូលក្នុង Excel​ដូចបុត្រធ្លាប់ធ្វើដែរដើម្បីបញ្ជាក់ថាចម្លើយរបស់គាត់​ត្រឹមត្រូវ រឺអត់។ ខ្ញុំរៀបលេខតាមតារាងទី១ ដោយប្រើរូបមន្តជំនួយក្នុង Excel រហូតដល់ដល់លេខ ២០០៩ ហើយគឺដូចចម្លើយរបស់ម្ចាស់ប្លក បានឃើញគឺ៖ Columns = 56, Row = 8

    ចុចទីនេះដើម្បីទាញយក

  8. រដ្ឋា និយាយថា៖

    ម្យ៉ាងទៀត ខ្ញុំអត់សូវចេះទេ ពេលអានដំណោះស្រាយសង្ខេបរួចហើយ​នៅតែមិនយល់។
    អត់ទោស តើប្រិយមិត្តអាចផ្ញើរដំណោះស្រាយពេញលេញមកខ្ញុំបានទេ?

  9. វិចិត្រ និយាយថា៖

    រដ្ឋា​ៈ អីលូវ​នេះ​ខ្ញុំ​ក្លាយ​​ជា​សិស្សវិញ​ហើយ។
    ដំនោះស្រាយ​នេះ ខ្ញុំ​គិត​ថា​វែង​អន្លាយ​ទៅហើយ មិន​ដឹង​ជា​អធិប្បាយ​យ៉ាង​ម៉េច​ទៀត​ទេ។ តែ​បើ​ឆ្ងល់​ត្រង់​ណា​ អាច​ពន្យល់​បាន។

  10. super និយាយថា៖

    ខ្ញុំធ្លាប់ម៉ាតទៅហើយ ហៅលោកគ្រួៗចឹង តែខ្ញុំអត់ដែលរៀនជាមួលលោកគ្រួផង ធ្លាប់លឺពួកម៉ាកហៅ ខ្ញុំហៅតាមគេ ដល់ធ្លាប់ម៉ាត់ខ្ជឹលកែ ហើយអត់ដឹងហៅមិចវិញ។

  11. គីមស៊្រុន និយាយថា៖

    មើលចំលើយ​របស់​លោក​គ្រូ​វិចិត្រ ស្រួលយល់​ម្យ៉ាង​ដែរ។ ចំនែកខ្ញុំ​វិញ​ខំរក​រូបមន្ត​សំរាប់​រក​លេខ​ដែល​នៅជួរដេកទី​nនិង​ជួរឈរ​ទីm មានតំលៃ​ 1+n(n+1)/2+n(m-1)+m(m+1)/2 ។ ដាក់​វាស្មើ​2009​ហើយ​ដោះ​ស្រាយ​សមីការក្នុងN(សំនុំ​ចំនួនគត់) ឃើញ n=8,m=56។ (*វិធី​ដោះ​ក្នុង​N​ដែល​ខ្ញុំ​ធ្វើ​វែង​ហើយ​ស្មុគស្មាញ​ចង់​ស្លាប់ ទំរាំ​តែ​ទាញ​ចំលើយ​ឃើញ។ ដោះ​ស្រាយ​តាម​លោក​គ្រូ​វិចិត្រ​​ងាយ​យល់​ជាង។

  12. super និយាយថា៖

    ខ្ញុំរកឃើញដូចស្រុនឯងដែរ តែដល់បានសមីការហើយ ដោះស្រាយអត់ចេញព្រោះមានដល់ទៅ ២ អញ្ញាតិមិនដឹងដោះស្រាយមេច។ ស្រ៊ុនជូយប្រាប់ខ្ញុំផងមើល។ អស់សូវចេះគណិតផង😀

  13. គីមស៊្រុន និយាយថា៖

    បំលែងរាងសមីការ1+n(n+1)/2+n(m-1)+m(m+1)/2=2009 ទៅយើងបាន
    (n+m)(n+m-1)/2=2008+n
    អង្គខាងឆ្វេងជាផលបូកចំនួនពី1ទៅ(n+m-1) ហើយផលបូកនេះត្រូវតែធំជាង2008។ ទាញកាស្យូមកចុចមើលទៅ ផលបូកពី1ទៅ63 ស្មើ 2016។ អញ្ចឹង n+m-1=63, n=2016-2008=8 នាំអោយ m=63-n+1=56 ។ ចុះសួរថា អានមានចំលើយផ្សេងទៀតទេ ព្រោះ n+m-1>63 ក៏ផលបូកវាធំជាង2008។ ចំលើយគឺថាអត់ទេ ព្រោះយើងសាកយក n+m-1=64 ផលបូកវាស្មើ 2080 នាំងអោយ n=2080-2008=78, m=64-n+1=-13 (មិនអាចព្រោះmវិជ្ជមាន)។
    ឃើញ​ថា​ស្មុគស្មាញឬនៅ? មើល​ចំលើយ​របស់​លោក​គ្រូ​ចិត្រ​ទៅ​ស្រួល​យល់​ហើយ​ខ្លី​ផង។:)

  14. super និយាយថា៖

    អស្ចារ្យមែនស្រ៊ុន យល់ហើយ។ ថាធ្វើដូចស្រុនឯងណឹង ពិបាកនោះពីបាកហើយ ព្រោះខ្ញុំទំរាំទាញបានសមីការណឹង ត្រូវមើលរាងស្វិតជួរដេក ដែលទាក់ទងនឹងរាងស្វិតជូរឈរទៀត។ ហើយរៀងស្វិតណឹងមិនមែនស្វិតធម្មតាទេ គឺ Un = Un-1 + Rn។

  15. ពិសិដ្ឋ និយាយថា៖

    អត់​ទោស​លោកគ្រូ (សូមហៅថាលោកគ្រូហើយ) តើ​លោក​គ្រូ​អាច​ជួយ​មើល​ដំណោះ​ស្រាយ​របស់​ខ្ញុំ​បាន​ទេ​! នៅ​ទីនេះ http://pisethforever.wordpress.com/2009/01/16/%e1%9e%85%e1%9e%98%e1%9f%92%e1%9e%9b%e1%9e%be%e1%9e%99%e1%9f%96%e1%9f%a2%e1%9f%a0%e1%9f%a0%e1%9f%a9%e1%9e%9f%e1%9f%92%e1%9e%90%e1%9e%b7%e1%9e%8f%e1%9e%93%e1%9f%85%e1%9e%8f%e1%9f%92%e1%9e%9a%e1%9e%84/

  16. ពិសិដ្ឋ និយាយថា៖

    អូ! ខ្ញុំ​មិន​បាន​គិត​ដល់​ចំណុច​នេះ​ទេ! អរគុណ​ចំពោះ​ការ​ណែនាំ​របស់​លោក​គ្រូ​។

  17. ឧត្តម និយាយថា៖

    ខ្ញុំចង់បានលំហាត់ស្វ៊ីត ។

  18. rainymathboy និយាយថា៖

    តាម​ខ្ញុំ​ចាំ​មិន​ខុស​​ទេ​ ស្វ៊ីត​នេះ​ជា​លំហាត់​របស់​ លោក​គ្រូ ហ៊ត​ ស៊ីអាត។

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s