ប្រឡង​ជ្រើស​រើស​សិស្ស​ពូកែ​គណិតវិទ្យា​រាជ​ធានី​ភ្នំពេញ ២០០៧


សូម​អរគុណ​ដល់ និរន្តរ៍ ពិសិដ្ឋ ដែល​បាន​ផ្ញើ​វិញ្ញាសា​នេះ​មក​ទី​នេះ។

ប្រឡង​ជ្រើស​រើស​សិស្ស​ពូកែ​គណិតវិទ្យា​រាជ​ធានី​ភ្នំពេញ

ថ្ងៃទី ២៩ -៣០ / ៣ / ២០០៧

វិញ្ញាសាទទី១: គណិតវិទ្យា​ ថ្នាក់​ទី​៩ រយៈ​ពេល​៣ម៉ោង

_____________________________________

(សូម​ចុច​លើ​សំនួរ​និមួយៗ​បើ​ចង់​អាន​ចំលើយ)

សំនួរ​ទី​១) ចូរ​ផ្ទៀងផ្ទាត់ \frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{11}+\frac{1}{20}+\frac{1}{41}+\frac{1}{110}+\frac{1}{1640}=1

សំនួរ​ទី​២) គេ​អោយ​ចំនួន​គត់​វិជ្ជមាន​ពីរ A=44a និង B=45b ដែល​មាន​តួ​ចែក​រួម​ធំ​បំផុត​ស្មើ 165។ ចូរ​កំនត់​ចំនួន​គត់​វិជ្ជមាន​តូច​បំផុត​នៃ​a និង b

សំនួរ​ទី​៣) បុរស​ម្នាក់​បើក​ឡាន​ចំងាយ​ 6km ទៅ​ធ្វើ​ការ​រៀងរាល់​ព្រឹក។ ដោយ​ចេញ​ដំនើរ​ដដែលៗ​រៀងរាល់​ថ្ងៃ​ គាត់​ត្រូវ​បើក​ឡាន​ក្នុង​ល្បឿន​ជា​មធ្យម 36km/h ដើម្បី​ទៅ​ដល់​កន្លែង​ធ្វើ​ការ​ទាន់​ម៉ោង។ ព្រឹក​មួយ​គាត់​បើក​ឡាន​នៅ​ពី​ក្រោយ​រថយន្ត​លាង​ថ្នល់​អស់​ចំងាយ 2km។ បញ្ហា​នេះ​បន្ថយ​ល្បឿន​ឡាន​របស់​គាត់​មក​ត្រឹម​12km/h។ គេ​ដឹង​ថា​ឡាន​របស់​គាត់​អាច​បើក​បាន​ល្បឿន​លឿន​ដល់​150km/h។ តើ​បុរស​នេះ​អាច​ទៅ​ធ្វើ​ការ​ទាន់​ម៉ោង​រឺ​ទេ?

សំនួរ​ទី​៤) រក​តំលៃ​របស់​a ដើម្បី​អោយ​ពហុធា f(x)=x^4+ax^2+1 និង g(x)=x^3+ax+1 មាន​រឺស​រួម​មួយ។

សំនួរ​ទី​៥) ចំនុច​P មួយ ចែក​ជ្រុង​ BC នៃ​ត្រីកោណ​ABC តាម​ផលធៀប​\frac{BP}{PC}=\frac{1}{2} និង \angle CBA=45^{\circ}, \angle APC=60^{\circ}។ គណនា \angle ACB

សំនួរ​ទី​៦) ក្នុង​រូប​១ ត្រីកោណ ABC ជា​ត្រីកោណ​សម័ង្ស។ ឧបមាថា PE=1, PQ=3 និង AE=CD។ គណនា AD

11

រូប​ទី​មួយ

———————————————————–

វិញ្ញាសាទី២: គណិតវិទ្យា​ ថ្នាក់​ទី​៩ រយៈ​ពេល​៣ម៉ោង

———————————————————–

សំនួរ​ទី​៧) គេ​អោយ​ចំនួន​ពិត y កំនត់​ដោយ y=\left(1-\frac{4}{1^2} \right)\left(1-\frac{4}{3^2} \right)\left(1-\frac{4}{5^2} \right) \dotsi \left(1-\frac{4}{2007^2} \right)

ចូរ​គណនា​y។​ បង្ហាញ​លទ្ធផល​ជា​រាង y=-\frac{p}{q}

សំនួរ​ទី​៨) ចូរ​ធ្វើ​ប្រមាណ​វិធី​បូក​ខាង​ក្រោម ដែល​អក្សរ​និមួយៗ​តាង​លេខ​ពី​0 ដល់ 9 និង ខុសៗ​គ្នា:

7

សំនួរ​ទី​៩) គេ​តាង

a_1=2^2+3^2+6^2

a_2=3^2+4^2+12^2

a_3=4^2+5^2+20^2

\dotsi=\dotsi

ចូរ​សន្និដ្ឋាន a_n ជា​អនុគមន៍​នៃ n(n ជា​ចំនួន​គត់​វិជ្ជមាន)។ ចូរ​បង្ហាញ​ថា a_n ស្មើ​ការេ​នៃ​ផលបូក​ចំនួន​គត់​បី​ផ្សេង​គ្នា។

សំនួរ​ទី​១០) ក្នុង​គ្រួសារ​ខ្ញុំ​មាន​ម៉ាក់ ប៉ា​ ប្អូន​ប្រុស និង ខ្ញុំ។ផលបូក​នៃ​អាយុ​ពួក​យើង​ស្មើ 83 ឆ្នាំ។ ដោយ​ដឹង​ថា 6 ដង​នៃ​អាយុ​ប៉ា​ស្មើ 7ដង​នៃ​អាយុ​ម៉ាក់ និង​អាយុ​ម៉ាក់​ស្មើ​3 ដង​អាយុ​ខ្ញុំ។ រក​អាយុ​ពួក​យើង​ខ្ញុំ​គិតជា​ឆ្នាំ។ (ដោយ​ដឹង​ថា ម្នាក់​មាន​អាយុ​ប៉ុន្មាន​ឆ្នាំ​គត់)។

សំនួរ​ទី​១១) គណនា​ក្រលាផ្ទៃ​នៃ​តំបន់​ឆូត​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង​ខាងក្រោម​ជា​អនុគមន៍​នៃ a និង b

ex11

រូប​ទី​ពីរ

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s