គណិតវិទ្យា​អូឡាំពិច​១៩៦២


ថ្ងៃ​ទី​មួយ
1. (POL) ចូរ​កំនត់​ចំនួន​គត់​ធម្មជាតិ​ n តូច​បំផុត ដែល​ផ្ទៀងផ្ទាត់:
(a) ក្នុង​ប្រព័ន្ធ​របាប់​គោល​ដប់ វា​មាន​លេខ​ 6 នៅ​ខាង​ចុង។
(b) បើ​យើង​រំកិល​លេខ​ខ្ទង់​នេះ​ទៅ​ដាក់​នៅ​ខាង​ដើម​គេ​វិញ នោះ​យើង​នឹង​បាន​ចំនួន​មាន​តំលៃ​ធំ​ជាង​មុន​ 4 ដង។

2. (HUN) ចូរ​កំនត់​គ្រប់​ចំនួន​ពិត​ x ដែល
\sqrt{3 - x} - \sqrt{x + 1} >\frac{1}{2}

3. (CZS) គេ​អោយ​គូប​ ABCDA'B'C'D' មួយ។ ចំនុច​ X ផ្លាស់ទី​ដោយ​ល្បឿន​ថេរ​លើ​ការេ​ ABCD តាម​ទិស​ចេញ​ពី​ A ទៅ​ B។ ចំនុច​ Y ផ្លាស់ទី​ដោយ​ល្បឿន​ថេរ​តែ​មួយ​លើ​ជ្រុង​ការេ​ BCCB តាម​ទិស​ចេញ​ពី​ B ទៅ​ C។ ពី​ដំបូង​, X និង​ Y ចេញ​ពី​កំពូល​ A និង​ B រៀង​គ្នា។ ចូរ​កំនត់​សំនុំ​ចំនុច​កណ្តាល​របស់​ XY

ថ្ងៃ​ទី​ពីរ
4. (ROM) ដោះស្រាយ​សមីការ
\cos^2 x + \cos^2 2x + \cos^2 3x = 1 .

5. (BUL) នៅ​លើ​រង្វង់​ k គេ​មាន​ចំនុច​បី​ A, B, និង C ។ ចូរ​សង់​ចំនុច​ទី​បួនD នៅ​លើ​រង្វង់​នេះ ដែល​គេ​អាច​ចារឹក​រង្វង់​មួយ​ក្នុង​ ABCDបាន។

6. (GDR) តាង ABC ជា​ត្រីកោណសមបាត ដែល​មាន​កាំរង្វង់​ចារឹក​ក្រៅ​ r និង​កាំរង្វង់​ចារឹក​ក្នុង \rho។ ចូរ​បង្ហាញ​ថា ចំងាយ​d រវាង​ផ្ចិត​រង្វង់​ចារឹក​ក្រៅ​និង​ចារឹក​ក្នុង កំនត់​ដោយ d=\sqrt{r(r-2\rho)}

7. (USS) ចូរ​បង្ហាញ​ថា ចតុមុខ SABC មាន​ស្វ៊ែរ​ផ្សេងៗ​គ្នា​ចំនួន​ប្រាំ ដែល​ប៉ះ​នឹងបន្ទាត់​​ទាំង​ប្រាំមួយកំនត់​ដោយ​​ទ្រនុង​របស់​វា ទាល់​តែ​និង​នាំ​អោយ ចតុមុខ​នោះ​ជា​ចតុមុខ​និយ័ត។

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s