គណិតវិទ្យា​អូឡាំពិចអន្តរជាតិ​១៩៦៣


ថ្ងៃ​ទី​មួយ

1. (CZS) ចូរ​កំនត់​គ្រប់​ចំលើយ​ពិត​នៃ​សមីការ​ \sqrt{x^2-p}+2\sqrt{x^2 -1}=x, ដែល​ p ជា​ចំនួន​ពិត។

2. (USS) ចូរ​កំនត់​សំនុំ​ចំនុច​នៅ​ក្នុង​លំហ ដែល​ជា​កំពូល​របស់​មុំ​កែង​ ដែលផ្សំ​ពី​​កន្លះ​បន្ទាត់​មួយ ដែល​កាត់​តាម​ចំនុច​ដែល​គេ​អោយ​មួយ និង កន្លះ​បន្ទាត់​មួយ​ទៀត​ប្រសព្វ​ជាមួយ​នឹង​អង្កត់​ដែល​អោយ​មួយ។

3. (HUN) ចូរ​បង្ហាញ​ថា បើ​មុំ​ទាំង​អស់​នៃ​ពហុកោណ​ប៉ោង​ មាន​n-ជ្រុង មួយ​ស្មើ​គ្នា ហើយ​រង្វាស់​ជ្រុង​តរៀង​គ្នា​ a_1, . . . , a_n ផ្ទៀងផ្ទាត់​ a_1 \geq a_2 \geq . . .\geq a_n, នោះ​ a_1 = a_2 = \dotsi = a_n

ថ្ងៃ​ទី​ពីរ

4. (USS) ចូរ​កំនត់​គ្រប់​ចំលើយ​ x_1, . . . , x_5 ទៅ​នឹង​ប្រព័ន្ធ​សមីការ

\left \{ \begin{array}{c c} x_5+x_2 &= yx_1 \\ x_1+x_3 &= yx_2 \\ x_2+x_4 &= yx_3 \\ x_3+x_5 &= yx_4 \\ x_4+x_1 &= yx_5 \end{array} \right.

ដែល​ y ជា​ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ​ពិត។

5. (GDR) ចូរ​បង្ហាញ​ថា​ \cos\frac{\pi}{7}-\cos\frac{2\pi}{7}+\cos\frac{3\pi}{7}=\frac{1}{2}

6. (HUN) សិស្ស​ប្រាំ​នាក់​ A, B, C, D,និងE បាន​ចូល​រួម​ការ​ប្រកួត​មួយ។ មុន​ការ​ប្រកួត មនុស្ស​ពីរ​នាក់​ X និង Y បាន​សាក​ល្បងទាយ​​ពី​លទ្ធផល​​នៃ​ការ​ប្រកួត​នេះ។  X គិត​ថា លទ្ធផល​នឹង​មាន​ចំនាត់​ថ្នាក់​តាម​លំដាប់​ A,B,C,D,E; និង​ Y ទាយ​ថា​ D,A,E,C,B។ ជា​ចុងក្រោយ, គេ​ដឹង​ថា X ទាយ​មិន​ត្រូវ​ចំនាត់​ថ្នាក់​របស់​បេក្ខជន​ណា​ម្នាក់​សោះ ហើយ​ថែម​ទាំងខុស​ទាំង​រាល់​គូ​​លំដាប់​លំដោយ​ពីរ​ៗ​ទៀត។ ម្យ៉ាង​វិញ​ទៀត, Y ទាយ​ត្រូវ​ចំនាត់​ថ្នាក់​របស់​បេក្ខជន​ពីរ​នាក់ ហើយ​ទាយ​ត្រូវ​លំដាប់​លំដោយ​ចំនាត់​ថ្នាក់របស់​បេក្ខជន​ពីរ​នាក់។ ចូរ​កំនត់​លំដាប់​លំដោយ​ចំនាត់​ថ្នាក់​របស់​ការ​ប្រកួត​នេះ។

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s