​គណិតវិទ្យា​អូឡាំពិចអន្តរជាតិ ១៩៥៩




អូឡាំព្យ៉ាដគណិតវិទ្យាអន្តរជាតិ លើកទី១

ប៊ុយការ៉េស ប្រាសូវ, រ៉ូម៉ានី កក្កដា ១៩៥៩

ថ្ងៃទី១

លំហាត់ទី១
ចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់ n ចូរបង្ហាញថា ប្រភាគ \displaystyle \frac{21n+4}{14n+3} មិនអាចបង្រួមបាន។

លំហាត់ទី២
ចំពោះ xជាចំនួនគត់ ចូរដោះស្រាយសមីការនិមួយៗខាងក្រោម៖
ក) \sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}
ខ) \sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=1
គ) \sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=2

លំហាត់ទី៣
តាង ជារង្វាស់មុំ ហើយយកចំនួនពិត a,b,c,\cos x ផ្ទៀងផ្ទាត់សមីការ
a\cos^2x+b\cos x +c=0
ចូរសរសេរសមីការដូចគ្នានឹងសមីការខាងលើចំពោះ a,b,c,\cos 2x
ចូរប្រៀបធៀបសមីការដែលឲ្យនិងសមីការដែលទទួលបាន ករណី a=4,b=2,c=-1

ថ្ងៃទី២

លំហាត់ទី៤
ចូរសង់ត្រីកោណកែងមួយ ដែលមានអ៊ីប៉ូតេនុសរង្វាស់c បើដឹងថា មេដ្យានគូសចេញពីកំពូលមុំកែង មានរង្វាស់ស្មើនឹងមធ្យមធរណីមាត្រនៃ ជ្រុងជាប់មុំកែង។

លំហាត់ទី៥
គេឲ្យអង្កត់ AB និងM ចំនុចមួយនៅលើអង្កត់នេះ។ នៅលើខាងតែមួយដូចគ្នានៃAB គេសង់ការេ AMCD និង BMFE។ រង្វង់ចារឹកក្រៅនៃការេទាំង២ ដែលមានផ្ចិត P និង Q ប្រសព្វគ្នាត្រង់ M និង N
(ក) ចូរបង្ហាញថា បន្ទាត់ FA និង BC ប្រសព្វគ្នាត្រង់N
(ខ) ចូរបង្ហាញថា គ្រប់បន្ទាត់MN ដែលសង់តាមបែបនេះ សុទ្ធតែកាត់តាមចំនុចS តែមួយ ទោះបីជាគេជ្រើសរើសយកចំនុចMយ៉ាងម៉េចក៏ដោយ។
(គ) ចូរគណនាសំណុំចំនុច កណ្តាលនៃអង្កត់PQ នៅពេលដែលMប្រែប្រួលលើអង្កត់AB

លំហាត់ទី៦
តាង \alpha និង \beta ជាប្លង់២ដែលប្រសព្វគ្នាតាមបន្ទាត់ p។ នៅលើប្លង់ \alpha គេឲ្យចំនុច A មួយ និង នៅលើប្លង់ \beta គេឲ្យចំនុច C មួយ។ ចំនុចទាំង២នេះមិននៅលើបន្ទាត់ p ទាំង២។ ចូរសង់ចំនុច B នៅលើប្លង់ \alpha និង D នៅលើប្លង់ \beta ដែល ABCD ជាចតុកោណព្នាយសមបាត មាន AB\parallel CD ហើយ ដែលអាចចារឹករង្វង់មួយនៅក្នុងវាបាន។



Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
អត្ថបទនេះត្រូវបាន​ផ្សាយក្នុង គណិតវិទ្យា​។ ប៊ុកម៉ាក តំណភ្ជាប់​អចិន្ត្រៃ​យ៍​

One Response to ​គណិតវិទ្យា​អូឡាំពិចអន្តរជាតិ ១៩៥៩

  1. Pingback: តូបសៀវភៅ៖ គណិតវិទ្យា « ឯកសារប្រឡងពីខ្មែរម៉ូដឺន

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s