លំហាត់២



មាតិកា \ គណិតវិទ្យា\…

សន្មតថា a,b,c ជាចំនួនគត់ ដែល a^6 + 2b^6 = 4c^6 ។ ចូរបង្ហាញថា a = b = c = 0

ចំលើយ
សន្មតថា សមីការមានចំលើយ វិជ្ជមាន ខុសពីសូន្យ ផ្សេងទៀត ហើយយើងតាង \left( {a,b,c} \right) ជាចំលើយដែលតូចជាងគេ។

a^6 + 2b^6 = 4c^6 ដូច្នេះ a ត្រូវតែជាចំនួនគូៈ a = 2a_1

2^5 a_1 ^6 + b^6 = 2c^6 ដូច្នេះ bត្រូវតែជាចំនួនគូ b = 2b_1

2^4 a_1 ^6 + 2^5 b^6 = c^6 ដូច្នេះc ត្រូវតែជាចំនួនគូ c = 2c_1

a_1 ^6 + 2b^6 = 4c_1 ^6
យើងឃើញថា \left( {a_1 ,b_1 ,c_1 } \right) ក៏ជាចំលើយរបស់សមីការនេះដែរ ដែល a_1 < a,b_1 < b,c_1 < c ។ ដូច្នេះ ផ្ទុយពីសម្មតិកម្ម។ ដូច្នេះ សមីការមិនមានចំលើយ ក្រៅពី a = b = c = 0 ទេ។


មាតិកា \ គណិតវិទ្យា\…

Advertisements

About វិចិត្រ

ជា​ខ្មែរ​ម្នាក់ ជា​មនុស្ស​ម្នាក់ ធម្មតា​ដូច​មនុស្ស​ឯ​ទៀត​ដែរ
This entry was posted in គណិតវិទ្យា​ and tagged . Bookmark the permalink.

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s